Usikkerhed forklaret: Sådan beregnes laboratoriets CMC?

Som kalibreringslaboratorium får vi ofte spørgsmål om måleres ydeevne, og om de overholder retningslinjer som AGA og ISO. Derudover bliver vi ofte spurgt, om CMC-værdien i certifikatet stemmer overens med den, laboratoriet har offentliggjort.

Men hvad er CMC, og hvordan hænger det sammen med laboratoriernes usikkerhed? Lad os prøve at forklare.

Hvad er en CMC-værdi?

Kalibrerings- og målekapacitet (CMC) er en værdi, der udtrykker, hvor præcist et laboratorium kan måle. CMC er ikke nødvendigvis en fast værdi. Den kan angives som et forsigtighedsinterval, afhængigt af flow og kalibreringstryk. Usikkerheden stiger ofte, når flow og tryk nedsættes.

De fleste kalibreringslaboratorier i verden har deres CMC-værdier offentliggjort af deres nationale akkrediteringsorgan. De nationale metrologiinstitutter (NMI) har også deres CMC-værdier offentliggjort i BIPM's key comparison database (KCDB).

Men viser disse tal CMC-niveauerne tilstrækkeligt i forhold til, hvad du finder i et kalibreringscertifikat?

E-guide: Forstå kalibreringscertifikater

Faktorer, der skal tages i betragtning ved beregning af kalibreringsusikkerhed

Først og fremmest skal vi forstå, hvordan usikkerheder beregnes. Når en gasmåler kalibreres, finder vi både en CMC-usikkerhed (U_CMC) og en kalibreringsusikkerhed (U_tot) i certifikatet. Kalibreringsusikkerheden (U_tot) vil altid være større end eller lig med CMC-usikkerheden (U_CMC).

Der er mange usikkerhedsbidrag, der skal medregnes ved beregningen af U_CMC. Dette afhænger bl.a. af kalibreringsanlæggets princip, sporbarhedskæde, korrelerede usikkerheder og det interne vedligeholdelsesprogram samt fastlagte intervaller for re-kalibrering af udstyr.

Nogle typiske usikkerhedsbidrag er:

• Kalibreringen af arbejdsmålerne og deres langsigtede stabilitet er ofte de største bidragydere til usikkerheden.
• Line pack kan have indflydelse ved store volumenanlæg, hvor tryk og temperatur ikke er stabile under kalibreringen, men også trykmålinger, temperaturmålinger, bestemmelse af kompressibilitet, puls- og/eller mA-indsamling kan spille en rolle.
• Usikkerhedsbidrag fra interpolation mellem kalibrerede flow-punkter og kalibreringstryk skal inkluderes.
• Sidst – men absolut ikke uvæsentligt – usikkerheden på, hvor godt fejlen kan gentages, hvor testobjektet (DUT) indgår i beregningen af kalibreringsusikkerheden (U_tot).

Næste emne – hvordan beregner man disse værdier, da der findes flere måder at beregne (±U_tot)?

Læs mere: Usikkerhed forklaret – Klasse halvmålere

Beregning af den rapporterede kalibrerings-reproducerbarhed

Den rapporterede reproducerbarhed (±U_tot) beregnes i henhold til "WGFF Guidelines for CMC Uncertainty and Calibration Report Uncertainty" ved brug af 95% konfidensniveau t-værdi for n-1 (antal gentagelser minus én) frihedsgrader og under antagelse af k₉₅=2:

Når S_repeat er nul eller tæt på nul, er kalibreringsusikkerheden lig med CMC-usikkerheden. Det er dog ofte ikke tilfældet. Vi ser, at S_repeat kan være ret høj, forårsaget af målerens reproducerbarhed.

Bemærk, at ved dårlig reproducerbarhed kan det være en god idé at udføre flere gentagelser. S_repeat bør i teorien ikke blive lavere ved flere gentagelser, men det kan nogle gange være tilrådeligt at gentage et kalibreringspunkt for at opnå lavere reproducerbarhed.

Som man kan se af formlen for u_dut, bliver n højere ved flere gentagelser, og t₉₅ lavere, og dermed bliver reproducerbarheden u_dut automatisk lavere. Grunden er, at den gennemsnitlige fejl kan bestemmes mere præcist på baggrund af flere gentagelser.

Bemærk, at bidraget fra kalibreringsanlæggets reproducerbarhed kan have mindre indflydelse, da dette indgår i laboratoriets CMC.

Hvorfor er CMC vigtigt?

U_cmc har altså en væsentlig betydning i den samlede usikkerhed.

Det skal igen understreges, at CMC ikke er en konstant værdi. Det, der er offentliggjort på certifikatet, er den bedst mulige CMC, ikke alle CMC-værdier inden for laboratoriets kalibreringsmuligheder. CMC-værdien varierer med tryk og flow samt antal arbejdstandarder i kalibreringen, som vist i en CMC-tabel for et laboratorium (her FORCE Technology).

CMC-værdier for højttrykskalibreringsanlægget hos FORCE Technology, verdens største lukkede kredsløb

Kalibreringsusikkerheden (±U_tot) kan kun bestemmes, når kalibreringen er afsluttet. Det er ikke muligt at bestille en kalibrering, hvor usikkerheden skal være mindre end fx 0,2 %, da det afhænger af målerens ydeevne.

Dog ser vi ofte, at målerens bidrag til usikkerheden er meget lille, og kalibreringsusikkerheden ligger kun 0,01-0,02 % højere end laboratoriets CMC-værdi.